Lo que te pasa es que te hace el efecto de unir los dos polos de la batería, así que lo de poner un fusible mas gordo, eso nunca, esta calculado a ese valor para proteger si le pones otro mas gordo lo que harás es cargarte la batería o lo que es peor meter tensiones de positivo donde no debe haber, a no ser que sea corto directo a negativo, con el posible riesgo de cargarnos la centralita. 1º la batería esta buena porque es la que suministra la corriente si no no arranca o se viene a bajo el arranque.2º si le das al contacto y funde es por cortocircuito en alguno de los circuitos eléctricos o derivación a masa de alguna tensión de positivo Debes medir con el polimetro en los extremos del cableado de la batería con esta quitada, si te da un valor ohmico muy bajo o casi "0" eso es un corto circuito el alternador es un bobinado y debe medir resistencia si lo desconectas debe medir resistencia miralo en el manual de taller que creo que viene explicado. El regulador es un puente rectificador trifasico con tiristores y tampoco debe medir a la salida de los conectores baja o "0" resistencia eso seria un cortocircuitosi has verificado el alternador y el regulador y los tienes desconectados, solo queda medir la circuiteria, vuelve a medir los extremos del cableado de la batería y habrá casi "0" ohmios o muy baja resistencia, asi que empieza a desconectar, centralita, piñas de contacto y todo lo que se alimente directamente a 12V de la batería hasta que te deje de medir tan baja resistencia, en el momento que desconectes lo que tiene el cortocircuito la medida de la resistencia del circuito subirá de valor ohmico y tu tendrás localizada la avería, si es por corto directo, eso si "LAS MEDIDAS SE HACEN CON EL CONTACTO PUESTO" que es cuando entra en cortocircuito y funde fusible y el fusible puesto claro esta.Revisa todos los contactos, clemas de conexión, la lampara que el cable de positivo no roce con el chasis, cosas así, si se me ocurre algo mas te cuento.Mucha suerte y cuentanos como lo llevas.